Развертка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8см, а угол между диагоналями 30 градусов. найдите площадь боковой поверхности цилиндра?

найдем площадь прямоугольника

d- диагональ

sina- угол между диагоналями

s=1/2*64*1/2

s=16 см

площадь прямоугольника ,в данном случае, и есть площадь боковой поверхности цилиндра

ответ: 16 см^2

1. чтобы объём увеличился в n раз, а площадь основания осталась прежней, надо высоту увеличить в n раз.    nv=s*(nh)

2.радиус основания надо увеличить в корень из n раз не меняя высоту, чтобы объём увеличился в n раз.        nv=n*(пиr^2)*h

                                                                                          nv=(sqrt{n} r)^2 * пи*r

доказательство: углы равнобедренного треугольника  при основании равны(свойство равнобедренного треугольника)

угол omn=уголonm

msиnf -биссектрисы, значит

угол oms=1\2уголomn=1\2уголonm=угол onf

mon  равнобедренный треугольник с основанием mn, значит

om=on

треугольники fon и som равны за стороной и двумя углами, прилегающими к ней соотвественно

om=on

угол oms=угол onf

угол fon=угол som=угол при вершине

доказано.