Угол qpk равен 3.5 угла qpm. угол m и угол q = 3: 4. найти угол m, q,qpm?

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:

  √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.

радиус вписанной окружности: r=s/p

радиус описанной окружности: r = abc/4s

s= 12* 8 /2 = 48 cм²

p=(12 + 10 + 10)/2 = 16

r = 48/16 = 3 cм

r = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм

р=24 см

а - ? см

b - ? см, на 2 см > , чем а

решение:

р=2(а+b), пусть b=а, тогда а=а+2

согласно этим данным можно составить уравнение:

2(а+а+2)=24

2( 2а+2)=24

4а+4=24

4а=24-4

4а=20

а=20: 4

а=5 (см) - i

а+2=5+2=7 (см) - ii

ответ: длины сторон четырёхугольника равны 5 и 7 см соответственно.

нехай перша діагональ дорівнює 3х см, тоді друга дорівнює 4х см. площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. тому

1/2*3x*4x=600

6x^2=600

x^2=600/6

x^2=100

x=10

3x=3*10=30

4x=4*10=40

сторона ромба дорівнює (як гіпотенуза) корінь( (30/2)^2+(40/2)^2)=25

півпериметр дорівнює р=2а=2*25=50

радіус вписаного кола дорівнює r=s/p

r=600/50=12 cм

відповідь: 12 см