Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 9 см.

есть формула высоты равностороннего треугольника, которую полезно знать наизусть, она необходима при решени многих . 

h=(а√3): 2h -высота, а - сторона9=(а√3): 218=а√3а=18: √3= 18√3: 3=6√3 см

высота равностороннего треугольника находится по формуле: h=a*sqrt3/2

тогда: a=2h/sqrt3=2*9/sqrt3=18/sqrt3=18sqrt3/3=6sqrt3 см

ад=вдtg60=2*√3

ад²=вд*дс (формула высоты проведенной к гипотенузе в прямоугольном треугольнике)

дс=(2√3)²/2=12/2=6 см

боковые ребра в правильной пирамиде равны. из пр. тр-ка аso найдем ребро sa: (учтем, что ао = ас/2 = 3)

sa = кор( so^2 + ao^2) = кор(16+9) = 5

ответ: 5