Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 9 см.

есть формула высоты равностороннего треугольника, которую полезно знать наизусть, она необходима при решени многих . 

h=(а√3): 2h -высота, а - сторона9=(а√3): 218=а√3а=18: √3= 18√3: 3=6√3 см

высота равностороннего треугольника находится по формуле: h=a*sqrt3/2

тогда: a=2h/sqrt3=2*9/sqrt3=18/sqrt3=18sqrt3/3=6sqrt3 см

из треугольника abd, имеем

(bd)^2=(ab)^2-(ad)^2=400-144=256

bd=16

ad=sqrt(bd*dc) => dc=(ad)^2/bd=144/16=9

bc=bd+dc=16+9=25

(ac)^2=(bc)^2-(ab)^2=625-400=225

ac=15

cos(c)=dc/ad=9/12=0,75

s(бок.)=   45=2пиrh,   r1=3r, h1=h/2; s1=2пи(3r)(h/2)=2пи(rh)*1,5=45*1,5=67,5.