Радиус большего основания, образующая и высота усеченного конуса равны 7, 5 и 4 см соответственно. найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности !

осевое сечение этого конуса - равнобедренная трапеция. большее основание в ней равно 2r, высота равна 4, меньшее основание найдем без вычисления, так как высота,образующая и разность радиусов оснований конуса   образуют "египетский треугольник". отсюда   разность радиусов равна 3 см, 

r=7 см

r=4 cм

большее основание равно

2r=14 см

меньшее равно

2r=8см

высота равна 4 см

площадь трапеции (осевого сечения усеченного конуса) равна произведению высоты на полусумму оснований:

4*(14+8): 2=44см²

боковая площадь поверхности усеченного конуса  вычисляется по формуле:

s=π  (r1+  r2)  l

(r1  - радиус нижнего основания усеченного конуса; r2  - радиус верхнего основания усеченного конуса; l - образующая усеченного конуса)

s=π  (r+  r)·  l=π·(7+4)·5=55π см²

х сторона

х√2 диагональ боковой стороны

6²=(х√2)²+х²

х=2√3

2√6 диагональ боковой стороны

cosα=2√6/6=√6/3

средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

поэтому средние линии треугольника равны 2 см, 3 см, 4 см

периметр треугольника, сторонами которого являются среднии линии(отрезки, соеднияющие стороны треугольника) равен

2+3+4=9 см

ответ: 9см.