Радиусы оснований усечённого конуса равны r и r, а образующая наклонена к плоскости основания под углом . найти площадь его боковой поверхности.

сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть высота параллелограмма равна 2/2=1, тогда площадь равна

s=ah=3*1=3

пусть a – точка касания касательной к окружности, o- центр окружности

треугольники oam и oat – прямоугольные, oa перпендикулярна mt.

ом=от=20 и oa– общая, то есть треугольники oam и oat равны, а значит

ma=ta=tm/2=32/2=16

из треугольника oaт имеем

                      (oa)^2=(ot)^2-(at)^2=400-256=144

                        r=oa=sqrt(144)=12