Стороны ab, bc и ac треугольника abc равны соответственно 5, 4, 6. точка d делит отрезок bc в отношении bd: dc=2: 3, отрезок ad пересекает биссектрису ск треугольника abc в точке m, а прямая bm пересекает сторону ac в точке f. докажите: а) треугольники kbd и авс подобны (сделано) б) найдите площадь треугольника bcf (не знаю как решить) не имею понятия про пункт б, можете хотя-бы теоремы нужные подсказать.

пусть треугольники abc и а1в1с1  подобны, причем коэффициент подобия равен k o, обозначим буквами s и s1  площади этих треугольников. так как a=a1, то

s/s1  = ab*ac/a1b1*a1c1

(по тереме об отношении площадей треугольника). по формулам имеем: ав/а1в1  = k, ac/a1c1  = k

s/s1  = k2

теорема доказана.

треугольники равны по равенству двух сторон и углу между ними: т.к. ад=сд , сторона вд  общая и угол адв= углу сдв по условию.

bd=корень(400-144)=корень 256=16 (по т. пифагора)

cosb=bd/ab=16/20=4/5=0,8

ad=cd (в треугольнике acd, угол d=90, угол a=45, угол c=15, значит треугольник равнобедренный)

ac=sqrt(144+144)=sqrt(288)=12sqrt(2)