Одна из сторон прямоугольника в 2 раза больше другой, а его периметр равен 18 см. найдите диагональ равновеликого квадрата.

Если одна сторона прямоугольника  равна а, то вторая равна 2а. периметр его равен 2(а+2а)=6а=18, откуда а=3. значит, площадь прямоугольника равна 3*6=18 см^2. для того, чтобы квдрат имел такую площадь, его сторона должна быть равна квадратному корню из  18. по теореме пифагора диагональ такого квадрата равна корню из 36, то есть 6 см.

Пусть х -один катет, тогда второй 3х. площадь равна половине произведения катетов. получаем: (х*3х)/2=108 3х²=216 х²=72 х=6 умножить на корень из 2.

средняя линяя равна полусумме оснований,возьмем второе основание за а,тогда

а+6=22

а=16