Восновании треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. боковое ребро-8 см. найти площадь полной поверхности призмы

находим площадь основания

sосн.=3·4: 2=6( прямоугольника пополам)

используем теорему пифагора

находим гипотенузу треугольника основания 3²+4²=х²

х=√25=5(см)

находим высоту и площадь первой стороны призмы

h1стор.=√(8²-(3: 2)²)=√(64-2,25)=√61,75=7,858116822750855(см)-высота первой стороны, она же катет треугольника, где 8-ребро призмы-гипотенуза   3: 2-половина стороны основания-катет

s1стор.=1,5·7,858116822750855=11,78717523412628(см²)-половина основания на высоту стороны

аналогично находим площади двух других сторон призмы

и находим общую площадь

sобщ.=sосн.+s1стор.+s2стор.+s3стор.

потому что они равны,значит,если они будут тупыми ,то сумма углов треугольника больше 180,а это не правда

треугольник образован средними линиями подобен исходному, только стороны его в два раза меньше. если средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, то в таком же отношении относятся и стороны треугольника.

пусть одна сторона треугольника равна 2x, тогда две остальные 2x и 4x соответственно,тогда

2x+2x+4x=45 => 8x=45 => x=5,625

то есть стороны треугольника равны

1.   2x=2*5,625 = 11,25

2.   2x=2*5,625 = 11,25

3.   4x=4*5,625 = 22,5