Во сколько раз различаются давление молотка на гвоздь и давление гвоздя на доску, если площадь шляпки гвоздя s1=0,5 см², острия гвоздя s2=0,1 мм² , а силы, действующие со стороны молотка на шляпку и со стороны острия на доску, одинаковы?

Дано s1=0,5*100 мм2     s2=0,1 мм2     p2/p1- ? если f1=f2 p1*s1=p2*s2 p2/p1=s1/s2=0,5*10*10 мм2/0,1мм2=500 ответ р2/p1=500

Усилие передаваемое через гвоздь по всей высоте одинаково f = p1*s1 = p2*s2 p1/p2 = s2/s1 отношение давлений обратно пропорционально отношению площадей p1/p2 = s2/s1 = 0,1 мм² / 0,5 см² = 0,1*10^(-6) / 0,5*10^(-4) = 0,002 = 1/500 давление молотка на шляпку гвоздя составляет 1/500 от давления острия гвоздя на доску

распишем проекции сил на горизонтальную и вертикальную оси:

fтр=f*cos(alpha)

mg=n+f*sin(alpha)

fтр=k*n

где f - внешняя сила, alpha - угол

итоговая формула fтр=k*m*g*cos(alpha)*l/(cos(alpha)+k*sin(alpha))

числовой ответ 13,386 кдж.