Рух тіла задано формулою x=3-4t+2t^2 .визначте числове значення прискорення.

спочатку треба знайти похідну від шляху:

v=x'

потім знайти похідну від швидкості:

a=v'

похідні потрібних функцій:

x^n=nx^n-1

k=0

x=1

таким чином виходить

v=x'(t)=0-4+4t=-4+4t

a=v'(x)=0+4=4 м/с^2

решение

для начала определим скорость которая будет через 10 сек.

м/с

перемежение вычисляется по формуле

м

это мы нашли при равноускоренном движении, теперь нужно найти время за которое остановится тело.

c

теперь мы можем найти перемещение при равнозамедленном движении

м

во втром случае тело сбавляет скорость в 2 раза меньше поэтому проходит в 2 раза большее расстояние.

общее перемещение

s= 200 + 400 = 600 м.

ответ: 600 м.