Масса Сатурна 5,7•1026 кг, а его радиус— 60000• км. Определите ускорение свободного падения на Сатурне. (используем взаимосвязь силы и ускорения mg=F)

pv=mrt/m

m=mrt/pv

m=0,16·8,31·300/105=4·10-3 кг/моль - гелий

суммарный импульс системы тел есть векторная сумма всех импульсов тел.

модуль вектора импульса вычисляется как корень из скалярного произведения вектора импульса на себя:

по условию скорости шариков перпендикулярны, т.е. их скалярное произведение =0. таким образом:

подставляя значения, получим:

p = √(0.002²*6² + 0.003²*4²)= 0.001*√(144 + 144) ≈ 0.017 кг*м/с

e=mv^2/2

v=10 м/с

e=m*10^2/2=100m/2=50m

e/2=50m/2=25m

m(v1)^2/2=25m

(v1)^2=50

v1=sqrt{50}=5sqrt{2}

пусть х - собственная скорость теплохода, у - скорость течения реки (скорость плота).

выражая путь по течению и обратно, составляем уравнение, из которого выражаем х.

80(х-у)=60(х+у)

80х-80у=60х+60у

20х=140у

х=7у

подставляем найденное значение в выражение пути:

60(7у+у) = 60 · 8у = 480у 

нужно 480 часов = 20 суток.

ответ. 20 суток.