На струне подвешен шар массой m = 20 г и зарядом q = 10 К. Если уменьшить предел прочности струны вдвое, то какова поверхностная плотность зарядов, приложенных к горизонтальной пластине под мячом?​

введем обозначения: е0 - электрическая постоянная

е - диэлектрическая проницаемость жидкости,

p1 - плотность шарика,

p2 - плотность жидкости   (p2< p1),

fк - сила кулона: fк = q^2/(4пee0*r^2) = q^2 / (8пee0*l^2).

fa - сила архимеда: fa = p2*g*v = mgp2/p1

уравнения ньютона для равновесия одного шарика в проекциях на оси х и у:

х:   fк = t/кор2         t - натяжение нити.

у:   fa + t/кор2 = mg     отсюда получим:

fк = mg - fa     или:

q^2 / (8пee0*l^2) = mg(1 -(p2/p1))

отсюда находим заряд шарика:

q = 2l*кор[2пee0*mg(1-(p2/p1))]

a = q*u = q*(ф1 -ф2)   ( разность потенциалов - работа по перемещению единичного положит. заряда из точки 1 в точку 2)

q = a/(ф1-ф2) = 10^(-3) /(125-75) = 2*10^(-5) кл = 20 мккл.

ответ: 20 мккл.

fкулон = e*q,   t - сила натяжения нити. а - искомый угол.

тогда уравнения равновесия тела из условия равенства проекций сил на оси координат:

tsina = eq

mg = tcosa

отсюда tga = eq/mg = 2,5*10^(-3)/2,5*10^(-3) = 1

значит а = 45 гр.

ответ: 45 град.

кинетическая энергия тела е =  (mv^2)/2 =  (500 н * 2^2 м/с)/2 = 1000 дж.

для остановки потребуется 1000дж/100 н = 10 секунд.

ответ: 10 секунд.