Визначте, який період коливань гойдалки, якщо
частота коливань становить 0,5 Гц

n=a/t

t=a/n=12*10(6)дж/20*10(3)вт=600с=10минут

mт=20 кг

ρж=1000 кг\м3 - воды

mж=25 кг

условие плавания тела

ρт < ρж-?

vт =vвытесн жидкости

mтρт = mжρж

ρт= mжρж/mт

ρт=25*1000/20=1250кг/м3

ρт > ρж – тело утонет.

а) радиус кривизны связан со скоростью и нормальным ускорением:

r = v^2 /an.

для начала движения:

r1 = v^2 /(gcosx),   где х - искомый угол бросания (к горизонтали).

для верхней точки траектории:

r2 = v^2 *cos^2(x) / g.   применим условие:

r1/r2 = 1/cos^3(x) = 8

отсюда cosx = 1/2     x = 60град

б)   условие для этого пункта:

r2 = h - высота подъема

r2 =  v^2 *cos^2(x) / g.

h = v^2 *sin^2(x) /2g

приравняв, получим:

cos^2(x) =  sin^2(x) /2

tgx = кор2     х = arctg (кор2)  

содержание:                   cи:

t1= 10c                                      10 с

t2= 8 c                                          8 с

найти: t0 - время опоздания.

решение:

когда он выскочил на перрон, вагон, который он увидел, имел скорость

v0 = at0,                                          (1)

где t0 - искомое время опоздания.

рассмотрим, что происходило далее:

пусть s -длина вагона.

для промежутка времени t1 имеем след. ур-ия равноускоренного движения:

  (2)

здесь а - ускорение, а v1 - начальная скорость следующего проносящегося вагона (она же конечная скорость предыдущего вагона)

для промежутка времени t2 уравнение перемещения вагона имеет вид:

    (3)

теперь приравняв (2) и (3), получим выражение для v0:

и наконец приравняв к (1), получим искомое время опоздания:

теперь можем подставить t1 = 10, t2 = 8

t0 = 80/2    -    18/2 = 31 с.

ответ: опоздал на 31 с.