Чотири кульки, маси яких відповідно дорівнюють m, 2m, 3m, 4m, закріпили на невагомому стрижні так, що їхні центри містяться на відстані 10 см один від одного. На якій відстані від першої кульки міститься центр тяжіння системи ​

решение:

f1/f2=l2/l1

l1=f2*l2/f1

l рычага = l1+l2

вычисление:

l1= 120h*0.01м/20h=0.06м=6cм

l рычага= 6 см+1 см= 7 см= 0,07м

разбиваем движение на вертикальное и горизонтальное. рассмотрим подъем до максимальной высоты. время подъема t равно половине времени полета t.

h = vsina*t - gt^2/2

vsina - gt = 0

это уравнения равнозамедленного подъема до высоты h.

из этой системы получим:

t = vsina /g

h = (v^2*sin^2(a))/(2g) = (1600*0,75)/20 = 60 м.

время полета:

t = 2t = 2vsina /g

движение по горизонтали - равномерное, поэтому дальность:

s = vcosa*t = v^2*sin(2a) /g = 1600*0,87/10 = 139 м.

ответ: h = 60 м; s = 139 м.

начальная скорость  v0 = 72 : 3,6 = 20 м/с, поэтому время торможения  20 / 2 = 10 c.

тормозной путь   s = v² / (2 * a) = 20² / (2 * 2) = 100 м. 

p1=p2

m1v1=m2v2

3м/с*40кг=4м/с*m2

m2=3*40/4=120/4=30кг