Ваня поехал на дачу на велосипеде. на первой половине пути , которой проходил по асфальтированной дороге, Ваня ехал равномерно со скоростью, которая на 10 км/ч быстрее средней скорости. Вторую половину пути , проходившей по проселочной дороге, он ехал со скоростью в полтора раза меньшей средней . Определите среднюю скорость Вани. ответ выразить в км/ч , округлите до целых ​

х км/ч - скорость вело

у км/ч - скорость мото

у-х=10

40/х - 40/у=2

у=10+х

40у-40х=2ху

у=10+х

40(10+х)-40х=2х(10+х)

у=10+х

400+40х-40х=20х+2х²

2х²+20х-400=0

х²+10х -200=0

D/4=5²+200=225 (±15²)

х1= -5 -15= -20 - не подходит решению

х2= -5+15=10

у=10+х

х=10

у=20(км/ч) - скорость мото

х=1(км/ч) - скорость вело

закон сохранения импульса

m1v1=m2v2-m1v1^

v2=m1v1-m1v1^/m2=m1(v1-v1^0/m2=0.01кг*(500-400)/25кг=0.04м\с= 4см\с

сразу найдем нормальное ускорение в этот момент времени: а норм = vквад/r = 9 м/сек квад. тогда из прямоуг. тр-ка ускорений, где а норм и а танг - катеты, а а полн - гипотенуза и угол между а танг и а полн - 60град, получим:

а танг = а норм / tg 60гр = 3кор3.

время найдем из формулы равноускоренного движения в тангенц. направлении: v = а танг * t.

t = v/а танг = 9/(3кор3) = кор3 с.

ответ: t = кор3 с., а норм = 9 м/с квад., а танг = 3кор3 м/с квад.