Во время маневров на железнодорожной станции две платформы массами 24 и 16 т двигались навстречу друг другу со скоростями, модули которых соответственно равны 0,5 и 1 м/с. найдите скорость их совместного движения после того, как
сработала автосцепка ((

p1=p2

m1v1-m2v2=(m1+m2)v

v= (m1v1-m2v2)/m1+m2

v=24000*0,5-16000*1/40000= -0,1(м/с)

знак минус говорит о том, что сцепка стала двигаться в противоположную сторону от выбранного направления выбранной оси

s/2=25*t1/2+35*t1/2- половина пути, где  t1-время на половину пути

решив уравнение получаем t1=s/60.

составим уравнение для всего времени s/40+s/60=(3*s+2*s)/120=s/24

средняя скорость vср=s/t=s*64/s=64 м/с

закон сохранения момента импульса

l=l1

iw=i1w1

где i - момент инерции платформы вместе с человеком

i=mr²/2 + m1r²=i₀+m1r², где r - радиус диска, m - масса платформы, m1 - масса человека, i₀ - момент инерции платформы

когда человек перейдет в центр, он не вносит вклад в момент инерции:

i1=mr²/2=i₀

w1=iw/i1=(i₀+m1r²)w/i₀=(120+60*1²)1/120=

1.5 рад/с