У фантастичній розповіді описана планета, радіус якої удвічі більше радіусу Землі, а маса в 4 рази менше. Знайти присеорення вільного падіння поблизу поверхні цієї планети.

для решения этой вам надо взять двойную производную от уравнения х=2sin(20pt)  1)x'=40pcos(20pt)  2)x"=-800p^2sin(20pt)где выражение -800p^2 и будет являться амплитудой ускорения. 

a = fscosa     f = ?

условие равномерного перемещения в проекциях на оси:

fcosa = kn (fтр)     fcosa+kfsina = mg

fsina + n = mg       n = mg - fsina

f = mg/(cosa + ksina)

a = (mgscosa)/(cosa + ksina) = mgs/(1+ktga)= 49600/(1+0,33*0,6)= 41,3 кдж.

ответ: 41,3 кдж.

выберем направление для ускорения - вверх для висящего тела и соответственно вниз по накл. плоскости для другого тела.

тогда для висящего на блоке тела:

t - m1g = m1a                                                        (1)

для тела, скользящего по наклонной плоскости, в проекциях на оси х и у:

(ось х - по направлению предполагаемого движения, осьу - нормаль к пов-ти накл. пл-ти)

х:   m2g*sina - kn - t = m2a

y:   n - m2g*cosa = 0,    где k - коэфф. трения, n - сила реакции опоры.

подставив из второго значение для n в первое, получим:

t =  m2g(sina - kcosa) - m2a                                 (2)

вычтем из  (2)  (1):

m1g = m2g(sina - kcosa) - (m1+m2)a

отсюда находим ускорение :

a = (g*(m2(sina-kcosa)-m1)) / (m1+m2)

подстановка числовых значений приводит к отрицательному значению.

поменяв направление движения на противоположное, получим выражение для ускорения:

делаем вывод, что сила трения покоя не позволяет данной системе тел начать движение. система покоится. а = 0.

тогда натяжение нити просто равно:

t = m1g = 2 н

ответ: а = 0;   т = 2 н.

скорость автомобиля  120 / 2 = 60 км/ч, поэтому за 3 часа он проедет 60 * 3 = 180 км