Через плотину гидроэлектростанции высотой 25 м каждую секунду переливается 200 тонн воды мощность электростанции 200 МВт каков КПД превращения энергии падающей воды в электрическую энергию? Примите g=10м/с²

графиком данной функции будет парабола, ветки которой направлены вверх.

находим координаты вершины параболы:

t₀=-b/2a = 5/6 

x₀ = 2-25/6+3·25/36 = 2-25/12 = -1/12

(5/6; -1/12)

находим координаты еще нескольких точек:

(-1; 10)   (0; 2)   (1; 0)   (2; 4) 

по определению:

vср = s/t, где s - пройденный путь, t - время в пути.

пусть l - длина каждого из пройденных отрезков.

тогда время движения:

находим среднюю скорость:

(данные в углы не играют никакой роли, так как средняя скорость определяется путем, а не перемещением).

автомобили начинают движение навстречу друг другу.

движение второго автомобиля равномерное со скоростью 40 м/c.

движение первого автомобиля равноускоренное с начальной скоростью

2 м/c  и  ускорением  0,4 м/с.

время встречи автомобилей находим, приравняв правые части уравнений их движения.

2 * t + 0,2 * t² = 80 - 40 * t

0,2 * t² + 42 * t - 80 = 0

t² + 210 * t - 400 = 0

t = -105 + √ 11425 ≈ 1,888 c.

координата места встречи  80 - 1,888 * 40 = 4,48

через 5 секунд положение первого автомобиля  2 * 5 + 0,2 * 5² = 10 + 5 = 15

положение второго автомобиля    80 - 40 * 5 = -120

следовательно, расстояние между ними  15 - (-120) = 135

начальная скорость автомобиля  20/4 = 5 м/c.

ускорение торможения  5/10 = 0,5 м/с².

тогда тормозной путь автомобиля  s = v² / (2 * a) = 5² / (2 * 0,5) =  25 м.