Під час нагрівання деякої маси одноатомного ідеального газу його тиск збільшився в n разів, в об‘єм - в k разів. Як змінилася внутрішня енергія газу ?

x(t)=a+bt+ct^3

x(2)=2+2*1-0.5*2^3=0 см

скорость первая производная по времени

x=a+bt+ct^3

v(t)=x'(t)=b+3ct^2

v(2)=1-3*0.5*2^2=-5 м/с

ускорение вторая производная перемещения по времени

a(t)=v'(t)=6ct

a(2)=6*(-0.5)*2=-6 м/с2

n=a/t=mgh/t=rvgh/t=1000кг/м3*10м3*9.8н/кг*2.1м/1с=210 000 вт=210квт

пусть н1 - исходная высота вертикального столба воды, н2 - исходная высота вертикального столба масла. тогда уравнение равенства давлений:

p1gh1 = p2gh2                                                                          (1)

после долива масла в воду, вертикальный столб воды уменьшится на dh, а вертикальный столб масла увеличится на dh (дельтан). уравнение равенства давлений:

p2gh + p12g(h1-dh) = p2g(h2+dh)                  (2)

из системы уравнений (1) и (2) найдем dh:

dh = (p2h)/(p1+p2)

в горизонталной трубке смещение dx будет в k раз больше:

1 часть пути - 6 м/с

2 часть пути - 6 м/с

3 часть пути - 9 м/с

(6+6+9)/3=21/3=7 м/с

ответ: средняя скорость 7 м/с