У заглибину, зроблену в льоді, вливають свинець. Скільки було влито свинцю, якщо вір остигнув до температури 0 градусів і при цьому розтопив лід масою 270 г? Початкова температура льоду 0градусів, свинцю - 400градусів.

уравнение колебаний груза:

x = a*coswt

последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x' = -aw*sinwt

a = x"= -aw^2*coswt

приравняем а = 0

-aw^2*coswt = 0        wt = п/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов).      t = п/2w

подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = -aw sin(п/2) = - aw

тогда кинетическая энергия в этот момент:

wкин = mv^2 /2 = ma^2*w^2 /2 = (2*25*10^(-4)*0,04)/2 = 10^(-4) дж = 0,1 мдж.

ответ: 0,1 мдж.

пусть s - длина эскалатора (путь,   м). тогда скорость эскалатора: s/60 (м/с)

собственная скорость человека при подъеме: s/180 (м/с).

тогда искомое время: t = s/[(s/60)+(s/180)] = 180 / 4 = 45 c.

ответ: 45 с.

при увеличении расстояния в 2 раза, емкость уменьшится в 2 раза.

c1 = q/u1

c1/2 = q/u2

поделим первое на второе:

u2/u1 = 2

u2 = 2u1 = 400 в.

q=c*m*δt=4200*60*m=500000

m=500000/(4200*60)≈2 кг