Алюминиевый брусок полностью погружен в воду. Определите, с какой минимальной внешней силой F необходимо действовать на брусок, чтобы он не утонул. Плотность алюминия ρ0 = 2700 кг/м3, плотность воды ρ = 1000 кг/м3, объём бруска V = 0,001 м3. Коэффициент g = 10 Н/кг.

по формуле  s=v0*t + a*t/2

s = 10 м/с*10с + 1,5м/с2*100с2/2 = 175м

отрезок, стягивающий дугу длиной полокружности, равен диаметру окружности. это перемещение фигуриста (расстояние между начальной и конечной точками).

r = 2r = 30 м.

путь - длина траектории:

s = (2pi*r)/2 = pir = 15pi = 47,1 м.

ответ: 47,1 м (15pi) - путь;   30 м - перемещение.

по закону всемирного тяготения все тела притягиваются друг к другу с силой

f = g· m ·m / r², где

g - гравитационная постоянная

m - масса первого тела

m- масса  второго тела

r - расстояние между телами.

в первом случае m = m, следовательно

f1 = g·m·m /r² = g·m² / r²

во втором случае m = 0,5·m ( массу первого тела уменьшили на половину), а массу второго тела увеличили на эту же величину, следовательно

m = 1,5 m.

f2 = g·m·m / r² = g ·0,5m·1,5m / r² = 0,75 g· m² /r²

f2/f1 = 0,75    f2= 0,75f1 т.е. сила притяжения уменьшится.

круговая частота колебаний пружинного маятника:

найдем w из уравнений гармонических колебаний маятника:

здесь:

- амплитудное значение скорости, а - амплитуда смещения.

отсюда :

из этого уравнения находим коэффициент жесткости:

ответ: 32 н/м.

2) формула связи скорости волны с ее длиной и частотой:

v = l*n

тогда путь s волна пройдет за время:

ответ: за 20 с.

3) формула частоты колебаний . маятника:

из формулы видно, что частота обратно пропорциональна корню квадратному из длины маятника.

следовательно, если:

то:

ответ: относятся как 2 : 1.