З якої висота має стрибнути чоловік, щоб маючи швидкість 8 м/с, він міг перестрибнути водяний проміжок завдовжки 10 м? МНОГО БАЛЛОВ!

запишем закон гармонических колебаний для координаты х:

x=xmax*cos(w*t);

x=0.05*cos (2*t);

производная координаты - скорость:

v=-0.05*2*sin (2*t), определим фазу для v=0.08 м/с

0,08=-0.1*sin (2*t); sin (2*t)=-0.08/0.1=-0.8;

используя основную тригонометрическую тождественность определяем cos(2*t)=корень(1-0.64)=0.6.

вторая производная координаты или производная скорости - ускорение:

a=-0.1*2*cos (2*t)=-0.2*0.6=-0.12 м/с^2

v=n/t

t=1/v

л=c/v

n=tv

v=c/л=3*10(8)м/с/300м=10(6)гц

n=t*10(6)=10(6)гц/2000гц=0.5*10(3)=500 колебаний

решение смотреть в приложении.