Цилиндр диаметром 12 см, имеющий массу 3 кг, лежит боковой поверхностью на горизонтальной плоскости. определить момент инерции цилиндра относительно оси, проходящей по линии контакта с плоскостью.

момент инерции цилиндра относительно   его оси вращения j=(1/2)mr².

момент инерции тела относительно произвольной оси  

j = j0 + ma²,  

где j0 — момент инерции этого тела относительно оси, проходящей через центр тяжести тела параллельно заданной оси; a — расстояние между осями; m — масса тела.

получаем: j = (1/2)mr² + mr² = (3/2)mr².

подставив значения, получаем ответ:

j = (3*3*0,06²)/2 = 0,0162   кг·м².