4. мальчик вращает в вертикальной плоскости привязанный на веревке камень. докажите, что при таком вращении скорость камня не может иметь постоянное значение.​

проекция сил на ось у: ma=p-mg

p=m(a+g) - вес тела

p=100(0,5+10)=1050 н

      (1)

где под корнем - квадраты тангенциального и нормального ускорениий.

угловое ускорение обозначим е. тогда a_t = er.     (2)

угловая скорость w = et, а нормальное ускорение:

a_n = (w^2)r = ((et)^2)r                         (3)

подставим (2) и (3) в (1), получим:

= 0,66кор(1+4*7^4) = 64,7 м/с^2

ответ: 64,7 м/с^2.

поскольку смешиваются две порции одного и того же вещества, то средняя температура вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной и равна    (150 * 35 + 50 * 19) / (150 + 50) = 6200 / 200 = 31°c

я не знаю, для какого класса эта , но сделать можно разве что через интеграл.

              4                                                            i 4

δv = ∫ 0,3 * t² dt = t³ / 10  i     = 4³ / 10 - 0 = 6,4 м/с.

              0                                                            i 0

путь, пройденный телом за это время

          4                                                          i 4

s = ∫ t³ / 10 dt = t⁴ / 40 i     = 4⁴ / 40 - 0 = 256 / 40 = 6,4 м.   

        0                                                            i 0