Споршня сжимают идеальный газ, взятый в количестве 1 моль, и одновременно так что давление остается постоянным . чему равна работа , совершенная внешней силой при сжатии, если начальные значения объема и температуры равны 20 дм3 и 310 к , а конечный объем газа равен 5 дм3?

дано v1=20 дм3   t1=310к     v2=5 дм3     p1=p2

p1*v1\t1=p2*v2\t2

t2=v2*t1\v1=5*310/20=77,5 к

так как p=const

авн=v*r(t1-t2)=1*8,31*(310-77,5)=1,932 кдж

сначала найдем максимальную высоту из закона сохранения энергии

mgh=mv*v/2

массу сокращаю и получаю что высота равна скорость в квадрате деленное на удвоенное ускорение свободного падения

h=v*v/2g=28*28/2*9.8=784/18.6=40метров

теперь нахожу время подъема из уравнения кинематики

v=v0-gt -

конечная скорость(она в верхней точке будет равна нулю, потому что тело на мгновенье остановится и только потом начнет падать) равна начальная скорость минус ускорение свободного падения(со знаком минус потому что направлено вниз, противоположно скорости) умноженное на время

0=28-10t

t=2.8с

опять записываю закон сохранения энергии

mgh=mv*v/2

но теперь уже найду из него скорость на высоте равной половине максимальной т.е 20 метров

v= 2gh=2*10*20=20м/с

подставляю в уравнение кинематики(здесь скорость другая-конечная 20м/с-та что только что нашла , а начальная-28м/с-из условия)

v=v0-gt

20=28-10t

t=0.8с

ответ высота 40метров, время 2,8с и время на половине высоты 0,8с

pv=mrt/m

m=mrt/pv=30*10⁻³*8,314*293/(10⁵*26*10⁻³)=28*10⁻³кг/ моль азот