Боковая поверхность куба, сделанного из некоторого сплава металлов, равна 150 см³. после нагревания куба его ребро стало длиннее на 1 мм. на сколько изменился объём куба?

боковая поверхность - это площадь 4-х граней

а₀ - ребро куба => v₀ = a₀³ - первоначальный объем куба

s₁ - площадь одной грани s₁ = a₀²

4 * s₁ = 150 см² => 4 * a₀² = 150 см² => a₀ = √(150 / 4) ≈ 6,12 см

v₀ = (6,12 см)³ ≈ 229 см³

a = a₀ + 0,1 см = 6,22 см

v = a³ = (6,22 см)³ ≈ 241 см³

δv = 241³ см - 229 см³ = 12 см³

a (работа) = f*s;

s=a*t(^2)/2;

f=a*m;

v=a*t;

комбинируя эти формулы, выражаем a через m и v

a=m*v(^2)/2;

a=1*100/2=50 (кг*м(^2)/сек(^2))= дж.

затраченное время

на реке по течению 240/(5+1)=40 мин

на реке против течения 240/(5-1)=60 мин

на реке всего 40+60=100 мин

на озере 240*2/5=96 мин

очевидно, что поездка по реке занимает на 4 мин (100-96) больше