Карандаш, стоящий вертикально на горизонтальной шероховатой поверхности, начинает падать так, что его нижний конец не смещается. определить угловую скорость карандаша в момент, когда он наклонен под углом 45 градусов к плоскости. длина карандаша 20 см. решить надо не по школьной

дано h=20 см=0,2 м     a=45     w- ?

найдем положение центра масс h1=h/2

после поворота на 45 градусов   h2=h*соsa/2

h1-h2=h*(1-cosa)/2

по закону сохранения энергии

m*g*δh=m*v^2/2

h*g*(1-cosa)=v^2

v=w*r=w*h/2

w=2*√g*(1-cosa)/h=2*√9,8*(1-0,7)/0,2=7,67 рад/с- ответ

1) a'=p*δv=m/m*r*(t2-т1)=0,16/0,032*8,31*(600-300)=12465 дж

2)δ u=3/2 m/m*r*(t2-т1)=3/2*a=18697,5 дж

3) при изобарном процессе q=δu+a'=12465+18697,5=31162,5 дж

p=mg

m=p/g=10н/10н/кг=1кг

q=mv-mv(0)=1 кг*0,1м\с-1кг*0,08м\с=0.02дж