.(4)определите коэффициент жесткости пружины, если подвешанный к ней груз массой 500 г совершает колебания с амплитудой 10 см, а скорость груза в момент прохождения положения равновесия равна 0,8 м/с? 5)за какой промежуток времени
распространяется звуковая волна на расстояние 29 км, если её длина равна 7,25 м, а частота колебаний равно 200 гц? 6)как относятся частоты свободных колебаний двух маятников, если их длины относятся как 1: 4?).

круговая частота колебаний пружинного маятника:

найдем w из уравнений гармонических колебаний маятника:

здесь:

- амплитудное значение скорости, а - амплитуда смещения.

отсюда :

из этого уравнения находим коэффициент жесткости:

ответ: 32 н/м.

2) формула связи скорости волны с ее длиной и частотой:

v = l*n

тогда путь s волна пройдет за время:

ответ: за 20 с.

3) формула частоты колебаний . маятника:

из формулы видно, что частота обратно пропорциональна корню квадратному из длины маятника.

следовательно, если:

то:

ответ: относятся как 2 : 1.

жесткость на массу

s/2=25*t1/2+35*t1/2- половина пути, где  t1-время на половину пути

решив уравнение получаем t1=s/60.

составим уравнение для всего времени s/40+s/60=(3*s+2*s)/120=s/24

средняя скорость vср=s/t=s*64/s=64 м/с