Колонна пехоты длиной 400 м движется со скоростью 4 км / ч. командир, находящегося во главе колонны, послал адъютанта с приказом к замыкающего. через какое время адъютант вернулся, если он ехал на лошади со скоростью 20км / ч

Когда адъютант едет назад, скорость его сближения с концом колонны составляет 24 км/ч время в пути 0,4/24  = 4/10/24 = 1/60 часа = 1 минуту на пути вперёд уже голова колонны уходит от от догоняющей лошади, и скорость будет 20-4 = 16 км/ч и время 0,4/16 = 1/40 часа = 1,5 минуты итого - 2,5 минуты

время подъема тела находится по формуле tп =  v/g

высота подъема определяется по формуле h = v²/(2g)

                                                                  v² = 2gh

                                                                  v = √(2gh)

tп = √(2gh)/g

tп = √(2·10·10)/10 = √2 ≈ 1,4 (c)

t = 2tп = 2·1,4 = 2,8 (с)

если скорость увеличится в 2 раза, время подъема также увеличится в 2 раза. следовательно, высота подъема увеличится в 4 раза, т.е., будет равна 40 м.ответ. t=2,8 с; h=40 м.

отрезок, стягивающий дугу длиной полокружности, равен диаметру окружности. это перемещение фигуриста (расстояние между начальной и конечной точками).

r = 2r = 30 м.

путь - длина траектории:

s = (2pi*r)/2 = pir = 15pi = 47,1 м.

ответ: 47,1 м (15pi) - путь;   30 м - перемещение.