Зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид x(t)=5-4t-2t^2. чему равны проекции начальной скорости и ускорения тела? определить координату тела через 10 сек. после начала движения.

X(t)=5-4t-2t²        записываем уравнение координаты точки для общего v₀ₓ-?                   случая и сравниваем его сданным уравнением: aₓ-?                       x(t)=x₀+v₀ₓt+aₓt²/2; x₍₁₀₎-?                   x₀=5 м;                               v₀ₓ= - 4 м/с;                               аₓ= - 4 м/с²;                               x₍₁₀₎=5-4*10-4*100/2=5-40-200= - 235 м.

1. архимед массой 70 кг осторожно опустился в полную ванну, закрыв нос, перелил через край 69,3 литра воды и после вскрикнул "эврика". какая плотность архимеда, если он не умеет плавать? решение: если архимед не умеет плавать, то его плотность больше, чем плотность воды (плотность воды 1 кг/л). плотность архимеда: 70 кг/69,3 л=1,01 кг/л. 2. решив отметить открытие, архимед захотел искупаться в бассейне с шампанским. плотность шампанского 0,98 г/л. объем бассейна 10000 литров. сколько нужно бутылок шампанского по 0,7 л? (ответ: 10000/0,7=14286 штук) сколько будет весить все шампанское в бассейне? (ответ: 10000*0,98=9800 кг) как далеко архимед сможет заплыть в таком бассейне? (ответ: совсем не сможет плыть, потому что архимед не умеет плавать)

на глубине h давление воды: p1 = pатм + pgh, где р - плотность воды

(возьмем усредненное значение р = 1000 кг/ м^3). ратм = 10^5 па.

на поверхности р = ратм.

так как процесс - изотермический:

рv = const

(ратм + pgh)v1 = ратм v2

v2/v1 = 1 + (pgh)/pатм = 1 + (1000*10*8*10^3 /10^5) = 1 + 800 = 801

ответ: в 801 раз.