По какому закону выведена эта формула qu=(mv^2)/2

Вообще-то такой формулы нет. это просто применение закона сохранения энергии к конкретному случаю, а именно, разгон электрона (или протона) в электрическом поле между точками с разностью потенциалов u. слева это модуль работы поля по перемещению электрона (протона) - eu, а справа это кинетическая энергия, приобретённая данной частицей в этом поле - mv^2/2 (здесь начальная скорость частицы равна 0).

1) a'=p*δv=m/m*r*(t2-т1)=0,16/0,032*8,31*(600-300)=12465 дж

2)δ u=3/2 m/m*r*(t2-т1)=3/2*a=18697,5 дж

3) при изобарном процессе q=δu+a'=12465+18697,5=31162,5 дж