Вэлектрическом самоваре номинальной мощностью р1^0=600вт и электрическом чайнике номинальной мощностью р2^0=300вт при включении в сеть, напряжением u=220в, на которое они расчитаны вода закипает одновременно через t=20мин. через сколько временизакипит вода в самоваре и чайнике, если их соединить последовательно и включить в сеть?

В  электрическом  самоваре  номинальной  мощностью  р1^0=600вт  и  электрическом  чайнике  номинальной  мощностью  р2^0=300вт  при  включении  в  сеть,  напряжением  u=220в,  на  которое  они  расчитаны  вода  закипает  одновременно  через  t=20мин.  через  сколько  времени закипит  вода  в  самоваре  и  чайнике,  если  их  соединить  последовательно  и  включить  в  сеть? количество тепла необходимое для закипания воды в чайнике и самоваре определяется по закону джоуля-ленцаq=i^2*r*t=p*tпоэтому для самовара необходимое количество тепла равноq1=p1*tдля чайника необходимое количество тепла равно q2 =p2*tсопротивление самовара равноr1 =u^2/p1сопротивление чайника равноr2=u^2/p2при включении чайника и самовара последовательно их эквивалентное сопротивлении равноr=r1+r2 =u^2(p1+p2)/(p1*p2)ток протекающий через чайник и самовар по закону ома равенi =u/r =u/[u^2(p1+p2)/(p1*p2)]=p1*p2/(u(p1+p2)) =1/(u((1/p1)+(1/количество тепла выделяемое самоваром за время t1 равноq=i^2*r1*t1 = 1/(u^2(1/p1+1/p2)^2) *u^2/p1*t1 =t1/(p1(1/p1+1/p2)^2)так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записатьt1/(p1(1/p1+1/p2)^2) =p1*tt1 = p1^2(1/p1+1/p2)^2*t = t*(1+p1/p2)^2 количество тепла выделяемое чайником за время t2 равноq=i^2*r2*t2 = 1/(u^2(1/p1+1/p2)^2) *u^2/p2*t2 =t2/(p2(1/p1+1/p2)^2)так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записатьt2/(p2(1/p1+1/p2)^2) =p2*tt2 = p2^2(1/p1+1/p2)^2*t = t*(1+p2/p1)^2  подставим числовые значения t1 =  t*(1+p1/p2)^2 = 20*(1+600/300)^2 = 20*9 =180 мин  =3 ч t2 =  t*(1+p2/p1)^2 = 20*(1+300/600)^2 = 20*2,25 = 45 мин самовар нагреется дольше чайника так как на меньшем сопротивлении при одинаковом токе будет выделятся меньшая мощность за одинаковое время. ответ: 3 ч; 45 мин.

угловая скорость: w0 = 2пn. полный угол, пройденный до остановки: ф = 2пn.

теперь применим формулы равнозамедленного движения по окружности:

0 = w0 - at

ф= w0*t - a*tквад/2

получим из этой системы:

ф = w0 квад/2a = 2пn   отсюда а = w0 квад/(4пn)

теперь находим время t = w0/a = 4пn/w0 = 2n/n = 1/6 мин = 10 с