Определить скорость v и полное ускорение a точки в момент времени t=2 с, если она движется по окружности радиусом r=1 м согласно уравнению s=at+bt3, где a= 8 м/с; b= -1 м/с2; s-криволинейная координата, отсчитанная от некоторой точки, принятой за начальную, вдоль окружности.

скорость -   производная функции пути

то есть v=s"(t)=a+3bt^2=8+3*(-1)*2^2=-4 м/с

ускорение a=v^2/r=(-4)^2/1=16 м/с2

l1/l2=t1(2)/t2(2)=n2(2)/n1(2)=225/100=2.25

l1=2.25l2

первый в 2.25 раз длинее второго

по горизонтали - равномерное движение, по вертикали - равноускоренное с нулевой начальной скоростью и ускорением g.

s = v*t

h = gt^2/2,     

из второго находим t, затем из первого находим дальность полета:

s = v*t = 1000*0,9 = 900 м.

ответ: 900 м;   0,9 с.