Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 °с, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? давление воздуха у поверхности земли равно p0.

Из аэродинамики известна следующая формула для соотношения давлений и площадей: p/p0=ρ/ ρ0=e^(-z/h), где z- высота исследуемого слоя воздуха (в метрах; вверх от поверхности земли) p – давление в исследуемой точке p0 – давление у поверхности земли ρ и ρ0 – плотности в исследуемой точке и у поверхности e – основание натурального логарифма, равное 2,718 h – высота однородной атмосферы, т. е. , такая высота, которую имел бы слой воздуха, если бы он был несжимаем. она равна 8425 м. однако эта формула не дает взаимосвязи плотностей с температурой в явном виде. для этого используется другая формула: ρ/ρ0=(1-(β• z /t0))^((t0•γ0/ β• p0)-1) здесь β – градиент температуры, град/м, т. е, величина, показывающая на сколько градусов изменяется температура при изменении высоты z на один метр; t0 – температура у пов-сти земли γ0 – удельный вес воздуха, н/м^3. поскольку из условия температура с высотой не меняется, то ее градиент β равен 0. из второй формулы получим ρ/ρ0=(1-0)^∞ =1, т. е, плотность с высотой так же не меняется, а зависит только от давления. тогда остается справедливым уравнение 1. подставляя в нее значения, имеем p/p0 =2,)/8425)=1,126. тогда давление на интересующей нас высоте p =1,126p0. вот примерно )

Если включить эту лампу в сеть с напряжением 120в, то ток, протекающий по ней: i=u/r=120/240=0,5а. чтобы лампа не сгорела - надо чтобы ток остался таким же. то есть сопротивление должно быть: r=u/i=220/0,5=440 ом. т.к. лампочка и доп. сопротивление включаются последовательно, то сопротивление проволоки должно быть: rдоп=440-240=200 ом. сопротивление проволоки вычисляется по формуле rдоп=ρl/s => l=rдопs/ρ удельное сопротивление нихрома ρ=1,12·10(-6) ом/м l=200*0.55·10(-6)/1,12·10(-6)=98,2 м

из формулы давления p=rgh

 

найдем высоту башни

 

h=p/rg=411600/1000*9,8=42метра