Чому для того, щоб розірвати нитку ,потрібно докласти зусиль?

потому что сила трения покоя выше силы трения скольжения.

плюс телу в начальный момент нужно придать хотя бы минимальное ускорение чтобы достичь требуемой скорости равномерного движения.   динамометр это тоже фиксирует.

m1=240

m2=60

v1=2

v2=4

1) 

(m1+m2)v1=m1v+m2(v1+v2)

v=((m1+m2)v1-m2(v1+v2))/m1=(300*2-60*6)/240=1 м/с

2) 

(m1+m2)v1=m1v-m2(v1-v2)

v=((m1+m2)v1+m2(v1-v2))/m1=(300*2+60*2)/240=3 м/с