Алюмінієвий брусок масою 2,7 кг занурений у воду. на брусок діє архімедова сила 2,5 н. яка частина бруска занурена у воду?

Простая . из условия понятно, что погружено в воду не все тело, а только его часть. найдем объем этой части из формулы силы архимеда: fa = pgv, где p - плотность жидкости (для воды 1000), g - гравитационная постоянная (для удобства 10), а v - объем погруженной части.  v = fa/pg = 2.5/10000 = 2.5 * 10^-4 но нас интересует не объем, а какая часть. чтобы это узнать найдем массу погруженной части: m = pv. p - плотность алюминия (2.7 * 10^3), объем мы нашли.  m = 2.7 * 10^3 * 2.5 * 10^-4 = 0.625 делим всю массу алюминия на массу погруженной части и узнаем ответ - 4. четвертая часть погружена. ( 1/4 если что : d)

последовательное соединение: rобщ.=r1+r2=50 ом             (1)

параллельное соединение: rобщ.=r1*r2/(r1+r2)=12 ом       (2)

выражаем r1 из формулы (1): r1=50 - r2

подставляем в формулу (2): (50-r2)*r2/(50-r2+r2)=12         (3)

(я для удобства заменю r2 на x)

уравнение (3), получится: xв квадрате - 50x + 600 = 0

находим дискриминант: d = (-50)в квадрате- 4*1*600 = 2500 - 2400=100   d> 0

x1 = (-50 + 10)/2 = 30 ом

x2 =  (-50 - 10)/2 = 20 ом

x1=r1=30   ом             x2=r2=20 ом

 

ответ:   30 ом,   20 ом