Рычаг используют для подъема на высоту 5 см бетонного блока, масса которого 1000 кг. другой конец рычага проходит расстояние 20 см под действием силы 3000 н. определите кпд рычага.

дано:

h=0,05 м.

m=1000 кг.

l=0,2 м.

f=3000 н.

n=? (кпд).

решение: запишем формулу кпд:

где a1 - полезная работа, a2 - затраченная работа.

полезная работа равна силе, приложенной к бетонному блоку, умноженное на высоту подъема.

затраченная работа, равна произведению силы, приложенной к другому концу рычага, и расстоянию (l):

теперь запишем формулы a1 и a2 в формулу кпд:

считаем:

n=(1000*10*0,05)/(3000*0,2)=0,833.

переводим в %, умножая на 100%:

n=0,833*100%=83,3%.

ответ: n=83,3 %.

а) радиус кривизны связан со скоростью и нормальным ускорением:

r = v^2 /an.

для начала движения:

r1 = v^2 /(gcosx),   где х - искомый угол бросания (к горизонтали).

для верхней точки траектории:

r2 = v^2 *cos^2(x) / g.   применим условие:

r1/r2 = 1/cos^3(x) = 8

отсюда cosx = 1/2     x = 60град

б)   условие для этого пункта:

r2 = h - высота подъема

r2 =  v^2 *cos^2(x) / g.

h = v^2 *sin^2(x) /2g

приравняв, получим:

cos^2(x) =  sin^2(x) /2

tgx = кор2     х = arctg (кор2)  

пусть s - расстояние, х - скорость теплохода в стоячей воде ( она постоянна по условию, у - скорость плота(течения.)

s/(x+y) = 3

s/(x-y) = 5

поделим и числитель и знаменатель каждой дроби на у и сделаем замену переменных:

t = s/y (это время плота, которое нужно найти в )

р = х/у

тогда получим простую систему для t и р:

t = 3p+3

t=5p-5               2p = 8,   p = 4,   t = 3*4+3 = 15.

ответ: за 15 суток.