Небольшой шарик плотностью 500 кг/м3 падает с высоты 60 см на поверхность неизвестной жидкости и погружается на 40 см. определите плотность неизвестной жидкости, если на работу по преодолению силы сопротивления воды пошло 70% кинетической энергии, которой обладал шарик перед входом в воду. сопротивлением воздуха можно пренебречь.

ρ1=500 кг/м3      h1=0.6 м      h2=0.4 м    ас=0,7*ек    ρ2=?

ек=m*g*h1      ac=0.7*m*g*h1        ac=fc*h2

fc=fa-m*g        m=ρ1*v

h2*(ρ2*g*v-ρ1*g*v)=0.7*ρ1*v*g*h1

ρ2=ρ1*(0.7*h1/h2+1)=500*(0.7*0.6/0.4+1)=1025 кг/м3

=======================

если период t , то циклическая частота: w = 2п/t = 5п/6 гц. (2,62 гц)

уравнение для смещения х от положения равновесия: (а = 5 см - амплитуда)

х = a*coswt = 5*cos(5п/6*0,4) = 5*cos(п/3) = 2,5 см

тогда уравнение для скорости:

v= x'(t) = - aw*sinwt = -5*2,62*sin(п/3) = - 11,3 см/с 

уравнение для ускорения:

a = v'(t) = - aw^2 *coswt = - 5*2,62^2*0,5 = -17,2 см/с^2.

ответ: 2,5 см;   - 11,3 см/с;   - 17,2 см/с^2.

получаем формулу:

переведем в си:

подставляем: