При забивании сваи в землю молотом массой 1000 кг., который движется со скоростью 10 м/с , земля оказывает сопротивление проникновению, равное 50000 н. найти, насколько углубляется свая с каждым ударом. какова средняя мощность при
одном ударе? потерей энергии на нагревание пренебречь.

нужно определить с какой высоты падает молот

v=10 м/с

v=gt

t=v/g=10/10=1с

y=y0+v0t+gt²/2=gt²/2=10*1/5=2м

потенциальная энергия молота переходит в тепловую энергию сопротивления земли

mgh=fтр*h

где h - углубление сваи

h=mgh/f=1000*10*2/50000=2/5=0,4 м

40 см

е=3/2кт

е=1,5*1,38*10(-23)*300=621*10(-23) дж

т=27+273=300к

уравнение колебаний груза:

x = a*coswt

последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x' = -aw*sinwt

a = x"= -aw^2*coswt

приравняем а = 0

-aw^2*coswt = 0        wt = п/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов).      t = п/2w

подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = -aw sin(п/2) = - aw

тогда кинетическая энергия в этот момент:

wкин = mv^2 /2 = ma^2*w^2 /2 = (2*25*10^(-4)*0,04)/2 = 10^(-4) дж = 0,1 мдж.

ответ: 0,1 мдж.