T= 2п корень из m/k объясните формулу

Точное уравнение, описывающее колебания маятника такое: jε = m, где j – момент инерции маятника; ε – угловое ускорение; m – момент силы. jε = –mgr sin α, где m – масса маятника; r – расстояние от точки подвеса до центра тяжести; α – угол отклонения маятника. для маятника принимают, что вся масса маятника сконцентрирована на его конце. тогда r = l j = ml², где l – длина маятника. ml²ε = –mgl sin α ε = –(g/l) sin α α" = –(g/l) sin α полученное дифференциальное уравнение не описывает гармонические колебания, но если предположить, что sin α ≈ α (для малых углов так оно и есть) , получится уравнение гармонических колебаний α" = (g/l) α решением его является функция вида α = a sin t√(g/l) таким образом, циклическая частота равна ω = √(g/l). ответ: указанная формула применима при двух условиях: 1) вся масса маятника сконцентрирована на его конце; 2) угол отклонения мал, настолько, что sin α ≈ α.