Жила медного провода, используемого для электропроводки, имеет площадь поперечного сечения 4 мм2. какую площадь поперечного сечения должен иметь алюминиевый провод, чтобы длина и сопротивление линии не изменились?

r=rl/s написано в просто и понятно, сопротивления должны быть равны и длинну менять нельзя. ну вот приравниваем сопротивления, сокращаем длинну и получаем элементарную пропорци: 0.027/x = 0.0178/4 из этой чудесной пропорции я приложил невероятные усилия и нашел икс, который равен 6.75 мм^2. таким образом, что бы не изменилась ни сопротивление ни длинна нужно взять алюминиевую проволочку вот такой площади поперечного сечения.

уравнение менделеева-клапейрона: p*v=(m/m)*r*t. отсюда масса кислорода m=(p*v*m)/(r*t), где м=32 г/моль - молярная масса кислорода, r=8,31 дж/(моль*к) - постоянная больцмана

m=(2*10^6*0,05*32)/(8,31*(27+273))=1283,6 г = 1,28 кг

введем обозначения: е0 - электрическая постоянная

е - диэлектрическая проницаемость жидкости,

p1 - плотность шарика,

p2 - плотность жидкости   (p2< p1),

fк - сила кулона: fк = q^2/(4пee0*r^2) = q^2 / (8пee0*l^2).

fa - сила архимеда: fa = p2*g*v = mgp2/p1

уравнения ньютона для равновесия одного шарика в проекциях на оси х и у:

х:   fк = t/кор2         t - натяжение нити.

у:   fa + t/кор2 = mg     отсюда получим:

fк = mg - fa     или:

q^2 / (8пee0*l^2) = mg(1 -(p2/p1))

отсюда находим заряд шарика:

q = 2l*кор[2пee0*mg(1-(p2/p1))]