Скакой скоростью бросили баскетбольный мяч, если он пролетел через кольцо со скорость 3м/с? бросок произведен с высоты 2 м, кольцо находится на высоте 3 м.

введем систему координат с началом в точке отправления мяча (см. рисунок).

запишем законы движения по осям:

(1)

(2)

по условию известна скорость в точке 1, где y=h.

найдем время полета мяча до кольца:

имеем квадратное уравнение относительно t, его решения:

.

скорость мяча найдем, дифференцируя уравнения (1) и (2):

(3)

, подставим сюда выражение для времени полета, получим:

(4) .

по теореме пифагора:

, подставим сюда выражение (3) и (4):

отсюда, окончательно имеем:

.

подставим сюда значения из условия:

v₀ = √(9 + 2*9.8*1) = 5.3 м/с

уравнение состояния до нагревания: p1v1 = (m/m)rt1.

уравнение состояния после нагревания: p1v2 = (m/m) rt2. давление - неизменно. процесс - изобарический. вычитаем из второго  уравнения первое: p1(v2-v1) = (m/m)r(t2-t1) = a - искомая работа. а = 0,2*8,31*88 / 0,044 = 3324 дж

20 мин=1/3 часа

1час +20 мин=1 1/3=4/3 часа- время нахождения в пути 1 авт-ля

60*4/3=80 км проделает путь 1 авт-ль

80/1=80 км/ч - скорость второго автомобиля