В кафе имеются тарелки, всего их больше 20, но меньше 100. Если тарелки расставлять стопками по 7 штук, то одна стопка окажется неполной

общее число тарелок не делится ни на 7, ни на 8, так как при раскладывании тарелок стопками по 7 и по 8 штук получаются неполные стопки. Остаток от деления на 7 не может быть больше 6, а при делении на 8 - больше 7. По условию задачи остаток от деления на 8 на 6 больше, чем от деления на 7. Следовательно, остаток от деления на 7 равен 1, а от деления на 8 равен 7. Среди чисел от 20 до 100 только число 71 обладает этим свойством.
Ответ: 71 тарелка