Докажите, что касательные к окружности, проведенные через концы диаметра, параллельны

Дано: окружность с центром в точке А. АВ - диаметр; a, b - касательные; А есть а, в есть b.
Доказать: а ‖ b.
Доказательство:
По свойству касательных, проведенных в круг имеем:
ОА ┴ a; OB ┴ b, то есть ∟ОАР = 90 °; ∟OBN = 90 °.
aib - прямые; АВ - ciчнa.
∟NBO i ∟PAO внутренние односторонние, ∟NBO + ∟PAO = 90 ° 90 ° = 180 °.
По признаку параллельности прямых имеем: а ‖ b.
доказано