Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 36 км/ч . Определите максимальную высоту подъема тела

Решение.

Так как ускорение направлено вниз, то движение будет равномерно-замедленным с отрицательным ускорением (-g) и с положительной начальной скоростью. Скорость этого движения в момент времени t выразится формулой

v = v0-gt,

Когда скорость тела уменьшится до нуля, тело достигнет высшей точки подъема. Обозначим данный момент времени как t1, то есть

v0 - gt1 = 0.

Исходя из указанной формулы, время подъема тела в интересующий нас момент времени равно

t1 = v0 / g

Высота подъема тела в момент времени t над исходной точкой

h = v0t - 1/2 gt2

Подставляя в данную формулу время подъема (момент времени полной остановки) t1, найдем высоту наивысшей точки подъема тела:

h = v0 * v0 / g - 1/2 g ( v0 / g )2
h = v02 / g - 1/2 v02 / g = v02 / 2g

Учтем, что 36 км/ч это 36 * 1000 / 3600 = 10 м/с
h = 102 / ( 2 * 9,8 ) = 5.1 м

Ответ: 5,1 м