Инвестор решил вложить поровну средств в три предприятия при условии возврата ему каждым предприятием через

Решение. Пусть х денежных единиц вложено в каждое из трех предприятий. Тогда Зх денежных единиц всего вложено инвестором в три предприятия. Если предприятия не обанкротятся, то инвестор получит от каждого предприятия по истечении срока кредитования 1,5х денежных единиц, а от всех трех предприятий — 4,5х денежных единиц. В этом случае он получит сумму, превышающую вложенную. В случае, если два предприятия не обанкротятся, а одно обанкротится, то инвестор получит Зх денежных единиц, которая равна вложенным средствам. В случае, если одно предприятие не обанкротится, а два обанкротятся, то инвестор получит 1,5х денежных единиц, что меньше вложенной суммы и по условию задачи этот случай нам не подходит. Если все предприятия обанкротятся, то инвестор ничего не получит и по условию задачи этот случай нам тоже не подходит. Итак, мы находимся в схеме Бернулли при п = 3 с вероятностью успеха (предприятие не разорится) р = \ — 0,2 = 0,8 и вероятностью неудачи q = 0,2. Пусть событие А={по истечении срока кредитования инвестор получит по крайней мере вложенную сумму}. Тогда Р(А) = C2p2ql + C33p3q° = 3 • 0,8^2 • 0,2 +1 • 0,8^3 • 0,2^° = 0,896 .