1. Выделим простые высказывания и запишем их через переменные:
А — «Французский фильм»
В — «Боевик»
С — «Комедия»
2. Запишем логические функции (сложные высказывания). Учтем условие о том, что каждый из ребят оказался прав в одном предположении:
а) «Французский боевик» A&B˅A&B
б) «Американскую мелодраму» A&B˅ А&В
в) «Нефранцузская комедия» A&C˅A&C
3. Запишем произведение :
(A&B˅A&B) & (A&B˅ А&В)&( A&C˅A&C)=1.
Упростим формулу: (A&B˅A&B) & (A&B˅ А&В)&( A&C˅A&C)=
(A&B˅A&B) & (A&B˅ А&В)&( A&C˅A&C)=
=(A&B& A&B˅ A&B& A&B˅A&B &А&В˅ A&B&A&B)&( A&C˅A&C)=
=(A&B ˅A&B)&( A&C˅A&C)= A&B& A&C˅A&B& A&C˅ A&B&A&C˅A&B&A&C=
= A&B&C˅ A&B&C =1
6. Составим таблицу истинности для выражения:
A&B&C˅ A&B&C:
А |
В |
С |
A&B&C˅A&B&C |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
7. Найдем по таблице значения переменных, для которых F=1.
А)
8. Проанализируем результат:
Результат Б) не является решением, т.к. в ответе Маши оба утверждения оказываются неверными, что противоречит условию задачи.
Результат А) полностью удовлетворяет условию задачи и поэтому является верным решением.
Ответ: ребята выбрали американский боевик.
Популярные вопросы