Определите при каких значениях х равны значения двучленов : x^3+9x^2 и 4x + 36 . решите уравнения x^4-17x2+16=0

x^3+9x^2=4x+36

x^3+9x^2-4x-36=0

x^2(x+9)-4(x+9)=0

(x+9)(x^2-4)=0

1)x+9=0

x=-9

2)x^2-4=0

x^2=4

x=±2

x^4-17x2+16=0

пусть:

x^2=y

y^2-17y+16=0

найдем корни по теореме о коэффицентах:

т.к. 1-17+16=0   то 

а второй корень равен с/а:

теперь найдем х:

1)y=x^2

x^2=1

x=±1

2)y=x^2

x^2=16

x=±4

1)2(х-1)=3(2х-1)

2х-2=6х-3

3-2=6х-2х

4х=1

х=1/4

2)3(1-x)=4x-11

3-3х=4х-11

3+11=4х+3х

7х=14

х=14/7

х=2

3)3-5(x-1)=x-2

3-5х+5=х-2

х+5х=8+2

6х=10

х=10/6

х=5/3

4)3(x-2)-2(x-1)=17

3х-6-2х+2=17

х=17+4

х=21

корень 4-ой степени из 4 и корень 6-ой степени из 15 одновременно возводим в 4-ую степень.

получаем: 4  и  корень третьей степени из 15 в квадрате, т.е. 225

теперь 4 возводим в третью степень и корень третьей степени из 225 возводим в третью степень

получаем 64 и 225

64< 225