да я эту тему поняла
понятие функции является одним из основных понятий современной . это понятие часто используется при изучении реальных процессов в природе, науке и технике. само понятие «функция» возникло в xvii веке и прошло сложный и трудный путь развития. среди ученых, внесших большой вклад в развитие представлений о функции, были г.в. лейбниц ( философ и ), и. ньютон ( и ), л. эйлер (швейцарец по происхождению, многие годы живший и работавший в россии по приглашению екатерины ii), н.и. лобачевский ( ), л. дирихле ( ), а.н. колмогоров (советский ) и др.
на практике изменение одной величины обычно связано с изменением одной или нескольких других величин. например, путь при равномерном движении зависит от времени и выражается формулой s = v × t. если же скорость движения будет меняющейся величиной, то пройденное расстояние будет зависеть от двух переменных (скорости и времени).
определение. если каждому значению, которое может принять переменная х, по определенному правилу или закону ставится в соответствие одно определенное значение переменной у, то говорят, что у есть однозначная функция от х.
обозначение. у = f(x).
х – ;
у (или f(x) ) – .
совокупность всех значений х, где функция определена, называется .
.
совокупность всех значений, принимаемых у, называется .
.
в виде множеств представления о функции можно показать так:
? ? если задана функция у = f(x), то может ли:
одному значению у соответствовать несколько значений х? ; одному значению х соответствовать несколько значений у? ;
ii. способы функции.
аналитический способ
функция задается одной или несколькими формулами.
примеры.
а)у = kx + b– линейная функция;
Популярные вопросы