Периметр основания прямоугольного параллелепипеда 8м ,а высота 3м. какой длины должны должны быть стороны основания, чтобы объем параллелепипеда был наибольшим

v=a*b*cпусть сторона основания - х, тогда вторая (4-х)тогда v(x)=x*(4-x)*3=-3x^2+12xисследуем ее на экстремм: v'(x)=-6x+12-6x+12=0x=2

===================================================

bc^2=ab^2-ac^2=208^2-80^2=36864

bc=192

tg(a)=bc/ca=192/80=2,4

пусть было x – человек, тогда

    72/x=(72/(x-

    72*(x-3)=72x-4*x*(x-3)

    72x-216=72x-4x^2+12x

    4x^2-12x-216=0

    x^2-3x-54=0

  d=b^2-4ac=9+216=225

  x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

  x1=(3+sqrt(225))/2=9

  x2=(3-sqrt(225))/2 =-6 < 0 – не удовлет. одз

ответ: было 9 человек